第18問素数判定（約数の個数）

素数とは「1とその数自身でしか割り切れない数」で、これは「約数がちょうど2個ある数」と言いかえられます。1からnまで順に割ってみて約数の個数を数え、n=13が素数かどうかを表示しよう（3か所の穴をうめよう）

難易度：★★★★★（5／難しい）。共通テスト「情報I」で使われるDNCL（共通テスト用プログラム表記）の穴埋め問題です。JavaScriptを有効にすると、このページでプログラムを組み立てて実行しながら解けます。

プログラム

n = 13
yakusu = 0
i を 1 から n まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
  amari = n ［A］ i
  もし amari == 0 ならば:
    yakusu = yakusu ［B］ 1
もし yakusu ［C］ 2 ならば:
  表示する("素数です")
そうでなければ:
  表示する("素数ではありません")

空欄［A］・［B］・［C］に当てはまるものを、次の選択肢から選びます。

選択肢

%
/
+
*
==
>
>=

ヒント

n を i でわったあまりが0なら、i は n の約数です。約数の個数を数え、それがちょうど2個(1と自分自身のみ)なら素数、と考えよう

解答

空欄［A］ … %
空欄［B］ … +
空欄［C］ … ==

よくある間違い

［A］/　［B］+　［C］== … 割り算の答えでは「割り切れるかどうか」は分かりません。わったあまりが0かを見たいので % を使います
［A］%　［B］*　［C］== … yakusu は0から始まるので掛け算では0のまま増えません。約数を1個ずつ + で数えます
［A］%　［B］+　［C］> … 「約数が2個より多い」だと、約数がたくさんある数まで素数と判定してしまいます。ちょうど2個(==)が素数の条件です
［A］%　［B］+　［C］>= … 「約数が2個以上」だと、約数を多く持つ合成数もすべて素数になってしまいます。ちょうど2個だけを == で判定します

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