第44問半分にしぼると何回でたどりつく？

1024ページの辞書から目当ての言葉をさがすとき、まん中を開いて「前半と後半のどちらにあるか」を決め、のこりを半分にしぼっていきます。のこり nokori が1ページになるまでに何回しぼればよいか、kaisu で数えて表示しよう。あてはまる記号を選ぼう（3か所の穴をうめよう）

難易度：★★★☆☆（3／標準）。共通テスト「情報I」で使われるDNCL（共通テスト用プログラム表記）の穴埋め問題です。JavaScriptを有効にすると、このページでプログラムを組み立てて実行しながら解けます。

プログラム

nokori = 1024
kaisu = 0
nokori ［A］ 1 の間繰り返す:
  nokori = nokori ［B］ 2
  kaisu = kaisu ［C］ 1
表示する("のこりは" + nokori + "ページ、しぼった回数は" + kaisu + "回です")

空欄［A］・［B］・［C］に当てはまるものを、次の選択肢から選びます。

選択肢

>
>=
<
+
-
/
%

ヒント

半分にしぼる作業は「のこりが1ページより多いあいだ（nokori > 1）」だけくり返します。1回しぼるごとに、のこりは半分（nokori / 2）、回数は1つふえます（kaisu + 1）。1024ページでもたった10回でたどりつけます（2を10回かけると1024になるからです）

解答

空欄［A］ … >
空欄［B］ … /
空欄［C］ … +

よくある間違い

［A］>=　［B］/　［C］+ … 止めたいのは「のこりが1ページになったとき」です。>= だと nokori が1のときにもう1回しぼってしまい、1 / 2 ＝ 0.5 で「のこりは0.5ページ」、回数も10回ではなく11回と出てしまいます。1ページより多いあいだだけ続けたいので > を使います
［A］>　［B］%　［C］+ … % はわり算の「あまり」です。1024 % 2 ＝ 0 なので1回でのこりが0ページになり、「1回でたどりついた」とおかしな答えになります。半分にするのはわり算の / です
［A］>　［B］-　［C］+ … - だと1回に2ページずつしか減らないので、512回もかかってしまいます。半分にしぼるのは「2をひく」ではなく「2でわる」です
［A］>　［B］/　［C］/ … kaisu は0から始まるので、1でわっても 0 / 1 ＝ 0 のままで「0回」と出てしまいます。何回しぼったかは1回ずつ数えたいので kaisu + 1 とたし算にしましょう
［A］>=　［B］%　［C］+ … 2か所ちがいます。くらべるのは > （1ページより多いあいだだけ続ける）、しぼり方は nokori / 2 （2でわって半分）です

ほかの問題