データの大きさを表す単位
ビットやバイトなど、データの大きさを表す単位を、初心者にもわかりやすく図解で解説。共通テスト「情報Ⅰ」対策にも対応。
コンピュータ内部のデータの表し方
コンピュータの内部では、電流が流れたかそうでないかで処理を制御しています。
このとき、電流が流れていない状態を0、電流が流れている状態を1とする2進数を使うのが合理的です。
文字や画像、音や動画など、コンピュータで扱うデータは内部では0と1で扱われています。
例えば、「コンニチハ」と書かれた 挨拶.txt というファイルがあるとします。
このときコンピュータ内部では、1011101011011101... と0と1だけで表現することができます。
データの大きさを表す単位
挨拶.txt は、内部的にはこのようなデータです。
このファイルのデータの大きさは、簡単に求めることができます。
データの中にある数字が何個あるか、数えてみましょう。
全部で40個の数字があるのがわかりますね。
このとき、このデータの大きさ、つまりデータ容量は40ビットとなります。
0と1の数が、データの大きさとなり、単位は「ビット」で表されるのです。
例えばとあるデータが、100だった場合、このデータの大きさは何ビットでしょう。
データの中に数字が3つあるので、
3ビットとなります。
ではこの場合のデータ容量は？
数が8個あるので、8ビットですね。
8ビットでひとまとまりにし、1バイトという単位にもなります。
スマホの通信容量などで馴染みのある単位ですね。
ではこの場合のデータ容量は何バイトでしょう？
まず、ビットで出してみましょう。データの数字が24個なので、
24ビットです。
1バイトは、8ビットとなっているので、
3バイトとなります。
nビットで表すことのできる情報量
1ビットで表せる具体的なデータは、どんなものがあるでしょう？
まず、1ビットというのは、一桁で表すことができるデータです。
次に、コンピュータ内部では、0と1のみを使って表されます。
つまり、1ビットで表せる具体的なデータは、「0」と「1」の
2種類となります。
では、2ビットで表せる具体的なデータは、どんなものがあるでしょう？
まず、「00」が挙げられます。
2ビットは、2桁で表されるデータです。
「00」の他に、「01」、「10」、「11」の4種類となります。
では、3ビットで表せる具体的なデータは、どんなものがあるでしょう？
樹形図を描くとわかりやすいです。
1桁目にくる数字、2桁目にくる数字をこのように書いてみると、
全部で8種類となります。
まとめるとこうなります。
では、Nビットで表せるデータの種類の数は、Nを使って何種類となるでしょう。
答えは2のN乗となります。1ビット増えるごとに、2倍となっていますね。
練習問題1: 4ビットで表すことのできる情報の種類
練習問題です。4ビットで表すことのできる情報の種類は何通りでしょうか。
Nビットで表すことのできる情報量は、2のN乗通りなので、
Nは4。つまり、2の4乗、16通りとなります。
樹形図で表すとこのようになります。16通り存在していますね。
練習問題2: 信号機の色を表すためのビット数
次の問題です。
まず、1ビットだとどうでしょうか。
赤を0、黄色を1とすると、使える2つの数字を使ってしまったため、青は表すことができなくなってしまいます。
では、2ビットだとどうでしょう。
赤を00、黄色を01とし、青は10となります。
11は余ってしまいますが、2ビットで全ての情報を表すことができました。
練習問題3: 10人の番号を割り当てるために必要なビット数
次の問題です。
Nビットで表すことのできる情報量は、2のN乗通りであることを踏まえると、
1ビットは2の1乗通り、2種類なので足りません。
2ビットは2の2乗通り、4種類なので足りません。
3ビットは2の3乗通り、8種類なので足りません。
4ビットは2の4乗通り、16種類なので足ります。よって、最低4ビットが必要です。