第29問 ビットと2の累乗
コンピュータは0と1を並べて数を表します。bit（＝8）ビットで表せる場合の数と、そのとき表せる最大の整数を求めよう。場合の数は1に2をbit回かけて求め、表せる最大の整数は「場合の数から1をひいた値」（0から数えはじめるため）になります（2か所の穴をうめよう）
難易度：★★★☆☆（3／標準）。共通テスト「情報I」で使われるDNCL（共通テスト用プログラム表記）の穴埋め問題です。JavaScriptを有効にすると、このページでプログラムを組み立てて実行しながら解けます。
プログラム
bit = 8
baai = 1
i を 1 から bit まで 1 ずつ増やしながら繰り返す:
baai = baai ［A］ 2
saidai = baai ［B］ 1
表示する("場合の数は" + baai + "通り、最大の整数は" + saidai)
空欄 ［A］・［B］ に当てはまるものを、次の選択肢から選びます。
選択肢
ヒント
8ビットは2を8回かけるので 2×2×…×2 ＝ 256通り。0から数えはじめるので表せる最大の整数は 256 − 1 ＝ 255 です。くり返しのかけ算は *、最後の「1をひく」は - を使おう
解答
よくある間違い
- ［A］
+ ［B］- … 「2をかける」をくり返すので、たし算ではありません。+ だと 1 + 2 を8回で17にしかならず、2倍ずつには増えません。* を使うと 1→2→4→…→256 になります
- ［A］
* ［B］+ … 表せる最大の整数は場合の数より1小さいです（0から数えはじめるため）。+ だと 256 + 1 ＝ 257 になってしまいます。- を使って 256 - 1 ＝ 255 とします
- ［A］
/ ［B］- … 「2をかける」なのでわり算ではありません。/ だと 1 / 2 で小さくなり続けます。* を使って 2倍ずつ増やします
- ［A］
* ［B］* … 最後は「1をひく」のでかけ算ではありません。* だと 256 * 1 ＝ 256 のままです。- を使って 256 - 1 ＝ 255 とします
ほかの問題