第36問 10進数を2進数に直す

整数 num（＝13）を2進数の表記（1101）に直して表示するようにしよう。2でわったあまり（0か1）が、下の桁から順に並びます。あまりに位の重み kurai（1, 10, 100, …）をかけて nishin にたし、num を2でわって桁をひとつ減らすことを、num が0になるまで繰り返します（3か所の穴をうめよう）

難易度：★★★★☆（4／やや難しい）。単元：繰り返し。共通テスト「情報I」で使われるDNCL（共通テスト用プログラム表記）の穴埋め問題です。JavaScriptを有効にすると、このページでプログラムを組み立てて実行しながら解けます。

プログラム

num = 13
nishin = 0
kurai = 1
num > 0 の間繰り返す:
  amari = num ［A］ 2
  nishin = amari ［B］ kurai + nishin
  kurai = kurai * 10
  shou = num ［C］ 2
  num = 切り捨て(shou)
表示する("2進数にすると" + nishin)

空欄［A］・［B］・［C］に当てはまるものを、次の選択肢から選びます。

選択肢

+
-
*
/
%

ヒント

num % 2 であまり（0か1）を取り出し、それに位の重み kurai をかけて nishin にたす、そして num / 2 で桁をひとつ減らす、と考えよう。13 → 1 → 01 → 101 → 1101 の順に下の桁から組み立てていきます

解答

空欄［A］ … %
空欄［B］ … *
空欄［C］ … /

よくある間違い

［A］/　［B］*　［C］/ … 2進数の各桁になるのは「2でわったあまり」です。/ だと商（13÷2＝6.5）になり、0か1になりません。% を使って 13 % 2 ＝ 1 としましょう
［A］+　［B］*　［C］/ … たし算では 13 + 2 ＝ 15 となり、桁の0か1になりません。あまりを出す % を使いましょう
［A］%　［B］+　［C］/ … あまり（0か1）を正しい桁に置くには、位の重み kurai をかけます。amari + kurai だと 1 + 100 のように位がずれてしまいます。* を使いましょう
［A］%　［B］-　［C］/ … ひき算では nishin がマイナスの方向にずれてしまいます。あまりを位の重みにのせるので amari * kurai です
［A］%　［B］*　［C］% … 桁をひとつ減らすには2で「わって」商にします。% だと num が 13 % 2 ＝ 1 のあと 1 % 2 ＝ 1 のまま変わらず、繰り返しが終わりません。/ を使いましょう
［A］%　［B］*　［C］* … かけ算では num がどんどん大きくなり、0にならないので繰り返しが終わりません。桁を減らすのは num / 2 です
［A］%　［B］*　［C］- … ひき算だと 13→11→9… と2ずつしか減らず、桁を半分にできません。2進数では2でわって商にします

この単元の解説動画

第3回繰り返し

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